Câu hỏi 3
Cho tam giác nhọn không cân $ABC$ có trực tâm $H$ và $D,E,F$ lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh $A,B,C$. Gọi $(I)$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $HEF$ với tâm $I$ và $K,J$ lần lượt là trung điểm $BC,EF$. Cho $HJ$ cắt lại $(I)$ tại $G$, $GK$ cắt lại $(I)$ tại $L$.
a) Chứng minh $AL$ vuông góc với $EF$.
b) Cho $AL$ cắt $EF$ tại $M$, $IM$ cắt lại đường tròn ngoại tiếp tam giác $IEF$ tại $N$, $DN$ cắt $AB,AC$ lần lượt tại $P,Q$. Chứng minh $PE,QF,AK$ đồng quy.
a) Chứng minh $AL$ vuông góc với $EF$.
b) Cho $AL$ cắt $EF$ tại $M$, $IM$ cắt lại đường tròn ngoại tiếp tam giác $IEF$ tại $N$, $DN$ cắt $AB,AC$ lần lượt tại $P,Q$. Chứng minh $PE,QF,AK$ đồng quy.