Câu hỏi 1
Cho số thực $a$ và xét dãy số $(u_n)$ xác định bởi
$$u_1=a,\qquad u_{n+1}=\frac12+\sqrt{\frac{2n+3}{n+1}u_n+\frac14}\quad(n\ge1).$$
a) Khi $a=5$, chứng minh dãy có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.
b) Tìm tất cả $a$ để dãy xác định và có giới hạn hữu hạn.
$$u_1=a,\qquad u_{n+1}=\frac12+\sqrt{\frac{2n+3}{n+1}u_n+\frac14}\quad(n\ge1).$$
a) Khi $a=5$, chứng minh dãy có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.
b) Tìm tất cả $a$ để dãy xác định và có giới hạn hữu hạn.