Câu hỏi 3
Cho tam giác $ABC$ có $B,C$ cố định, $A$ thay đổi sao cho tam giác $ABC$ nhọn. Gọi $D$ là trung điểm của $BC$ và $E,F$ tương ứng là hình chiếu vuông góc của $D$ lên $AB,AC$.
a) Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. $EF$ cắt $AO$ và $BC$ lần lượt tại $M,N$. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $AMN$ đi qua một điểm cố định.
b) Các tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ tại $E,F$ cắt nhau tại $T$. Chứng minh rằng $T$ thuộc một đường thẳng cố định.
a) Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. $EF$ cắt $AO$ và $BC$ lần lượt tại $M,N$. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $AMN$ đi qua một điểm cố định.
b) Các tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ tại $E,F$ cắt nhau tại $T$. Chứng minh rằng $T$ thuộc một đường thẳng cố định.