Câu hỏi 2
a) Cho dãy số $(a_n)$ xác định bởi $a_n=\ln(2n^2+1)-\ln(n^2+n+1)$, với $n=1,2,\ldots$. Chứng minh chỉ có hữu hạn số $n$ sao cho $\{a_n\}\lt 1/2$.
b) Cho dãy số $(b_n)$ xác định bởi $b_n=\ln(2n^2+1)+\ln(n^2+n+1)$, với $n=1,2,\ldots$. Chứng minh tồn tại vô hạn số $n$ sao cho $\{b_n\}\lt 1/2016$.
Trong đó $\{x\}$ là phần lẻ của số thực $x$: $\{x\}=x-\lfloor x\rfloor$.
b) Cho dãy số $(b_n)$ xác định bởi $b_n=\ln(2n^2+1)+\ln(n^2+n+1)$, với $n=1,2,\ldots$. Chứng minh tồn tại vô hạn số $n$ sao cho $\{b_n\}\lt 1/2016$.
Trong đó $\{x\}$ là phần lẻ của số thực $x$: $\{x\}=x-\lfloor x\rfloor$.