Câu hỏi 6
Với $a,n$ là các số nguyên dương, xét phương trình
$$a^2x+6ay+36z=n,$$
trong đó $x,y,z$ là các số tự nhiên.
a) Tìm tất cả các giá trị của $a$ để với mọi $n\ge250$, phương trình đã cho luôn có nghiệm tự nhiên $(x,y,z)$.
b) Biết rằng $a\gt 1$ và nguyên tố cùng nhau với 6. Tìm giá trị lớn nhất của $n$ theo $a$ để phương trình đã cho không có nghiệm $(x,y,z)$.
$$a^2x+6ay+36z=n,$$
trong đó $x,y,z$ là các số tự nhiên.
a) Tìm tất cả các giá trị của $a$ để với mọi $n\ge250$, phương trình đã cho luôn có nghiệm tự nhiên $(x,y,z)$.
b) Biết rằng $a\gt 1$ và nguyên tố cùng nhau với 6. Tìm giá trị lớn nhất của $n$ theo $a$ để phương trình đã cho không có nghiệm $(x,y,z)$.