Câu hỏi 1
Cho $a$ là số thực không âm và $(u_n)$ là dãy số xác định bởi
$$u_1=3,\qquad u_{n+1}=\frac12u_n+\frac{n^2}{4n^2+a}\sqrt{u_n^2+3}\quad(n\ge1).$$
a) Với $a=0$, chứng minh rằng dãy số có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.
b) Với mọi $a\in[0,1]$, chứng minh rằng dãy số có giới hạn hữu hạn.
$$u_1=3,\qquad u_{n+1}=\frac12u_n+\frac{n^2}{4n^2+a}\sqrt{u_n^2+3}\quad(n\ge1).$$
a) Với $a=0$, chứng minh rằng dãy số có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.
b) Với mọi $a\in[0,1]$, chứng minh rằng dãy số có giới hạn hữu hạn.