Câu hỏi 3
Cho đa giác đều có $103$ cạnh. Tô màu đỏ $79$ đỉnh của đa giác và tô màu xanh các đỉnh còn lại. Gọi $A$ là số cặp đỉnh đỏ kề nhau và $B$ là số cặp đỉnh xanh kề nhau.
(a) Tìm tất cả các giá trị có thể nhận được của cặp $(A,B)$.
(b) Xác định số cách tô màu các đỉnh của đa giác để $B=14$. Hai cách tô được xem như nhau nếu nhận được từ nhau qua phép quay quanh tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác.
(a) Tìm tất cả các giá trị có thể nhận được của cặp $(A,B)$.
(b) Xác định số cách tô màu các đỉnh của đa giác để $B=14$. Hai cách tô được xem như nhau nếu nhận được từ nhau qua phép quay quanh tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác.