VMO 2014 — Kỳ thi quốc gia, cả hai ngày Câu hỏi 2

Cho đa thức $P(x)=(x^2-7x+6)^{2n}+13$ với $n$ là số nguyên dương. Chứng minh rằng $P(x)$ không thể biểu diễn được dưới dạng tích của $n+1$ đa thức khác hằng số với hệ số nguyên.