Câu hỏi 1
Cho hai dãy số dương $(x_n),(y_n)$ xác định bởi $x_1=1$, $y_1=\sqrt3$ và
$$\begin{cases}x_{n+1}y_{n+1}-x_n=0,\\x_{n+1}^2+y_n=2\end{cases}\qquad(n=1,2,\ldots).$$
Chứng minh rằng hai dãy số trên hội tụ và tìm giới hạn của chúng.
$$\begin{cases}x_{n+1}y_{n+1}-x_n=0,\\x_{n+1}^2+y_n=2\end{cases}\qquad(n=1,2,\ldots).$$
Chứng minh rằng hai dãy số trên hội tụ và tìm giới hạn của chúng.