Câu hỏi 6
Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp $(O)$ và $D$ thuộc cung $BC$ không chứa $A$. Đường thẳng thay đổi $\Delta$ qua trực tâm $H$ cắt các đường tròn ngoại tiếp $ABH$, $ACH$ lần nữa tại $M\ne H,N\ne H$.
(a) Xác định $\Delta$ để diện tích $AMN$ lớn nhất.
(b) Gọi $d_1$ qua $M$ vuông góc $DB$, $d_2$ qua $N$ vuông góc $DC$. Chứng minh giao điểm $P$ của chúng thuộc một đường tròn cố định.
(a) Xác định $\Delta$ để diện tích $AMN$ lớn nhất.
(b) Gọi $d_1$ qua $M$ vuông góc $DB$, $d_2$ qua $N$ vuông góc $DC$. Chứng minh giao điểm $P$ của chúng thuộc một đường tròn cố định.