Câu hỏi 3
Cho tam giác không cân $ABC$, đường tròn nội tiếp $(I)$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ lần lượt tại $D,E,F$. Đường qua $E$ vuông góc $BI$ cắt $(I)$ lần nữa tại $K\ne E$; đường qua $F$ vuông góc $CI$ cắt $(I)$ lần nữa tại $L\ne F$. Gọi $J$ là trung điểm $KL$.
(a) Chứng minh $D,I,J$ thẳng hàng.
(b) Cố định $B,C$, cho $A$ thay đổi với $AB/AC=k$ không đổi. Gọi $M\ne E,N\ne F$ là giao điểm thứ hai của $IE,IF$ với $(I)$. Đặt $P=MN\cap IB$, $Q=MN\cap IC$. Chứng minh trung trực $PQ$ luôn qua một điểm cố định.
(a) Chứng minh $D,I,J$ thẳng hàng.
(b) Cố định $B,C$, cho $A$ thay đổi với $AB/AC=k$ không đổi. Gọi $M\ne E,N\ne F$ là giao điểm thứ hai của $IE,IF$ với $(I)$. Đặt $P=MN\cap IB$, $Q=MN\cap IC$. Chứng minh trung trực $PQ$ luôn qua một điểm cố định.