Câu hỏi 3
Trong mặt phẳng, cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Xét điểm $P$ di động trên tiếp tuyến tại $B$ của $(O)$ sao cho $P\ne B$. Đường thẳng $PA$ cắt $(O)$ tại điểm thứ hai $C$. Gọi $D$ là điểm đối xứng với $C$ qua $O$. Đường thẳng $PD$ cắt $(O)$ tại điểm thứ hai $E$.
1. Chứng minh rằng $AE,BC,PO$ cùng đi qua một điểm $M$.
2. Xác định vị trí của $P$ để tam giác $AMB$ có diện tích lớn nhất, và tính giá trị lớn nhất đó theo bán kính $R$.
1. Chứng minh rằng $AE,BC,PO$ cùng đi qua một điểm $M$.
2. Xác định vị trí của $P$ để tam giác $AMB$ có diện tích lớn nhất, và tính giá trị lớn nhất đó theo bán kính $R$.