Câu hỏi 4Cho ba số thực $a,b,c$ thỏa mãn điều kiện: với mỗi số nguyên dương $n$, $a^n+b^n+c^n$ là một số nguyên. Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên $p,q,r$ sao cho $a,b,c$ là ba nghiệm của phương trình $$x^3+px^2+qx+r=0.$$