Câu hỏi 2
Cho dãy số thực $(x_n)$ xác định bởi
$$x_1=\frac12,\qquad x_n=\frac{\sqrt{x_{n-1}^2+4x_{n-1}}+x_{n-1}}2\quad(n\ge2).$$
Với mỗi số nguyên dương $n$, đặt $y_n=\sum_{i=1}^n1/x_i^2$. Chứng minh rằng dãy $(y_n)$ có giới hạn hữu hạn khi $n\to\infty$. Hãy tìm giới hạn đó.
$$x_1=\frac12,\qquad x_n=\frac{\sqrt{x_{n-1}^2+4x_{n-1}}+x_{n-1}}2\quad(n\ge2).$$
Với mỗi số nguyên dương $n$, đặt $y_n=\sum_{i=1}^n1/x_i^2$. Chứng minh rằng dãy $(y_n)$ có giới hạn hữu hạn khi $n\to\infty$. Hãy tìm giới hạn đó.