Câu hỏi 7
Cho tam giác $ABC$, trung tuyến $AD$. Cho đường thẳng $d$ vuông góc với đường thẳng $AD$. Xét điểm $M$ nằm trên đường thẳng $d$. Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của $MB,MC$. Đường thẳng đi qua $E$ và vuông góc với đường thẳng $d$ cắt đường thẳng $AB$ tại $P$, đường thẳng đi qua $F$ và vuông góc với đường thẳng $d$ cắt đường thẳng $AC$ tại $Q$. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với đường thẳng $PQ$ luôn đi qua một điểm cố định, khi $M$ di động trên đường thẳng $d$.