VMO 2008 — Kỳ thi quốc gia Câu hỏi 1

Hãy xác định số nghiệm của hệ phương trình (ẩn $x,y$) sau:
$$\begin{cases}x^2+y^3=29,\\[3pt]\log_3x\cdot\log_2y=1.\end{cases}$$