Câu hỏi 7
Cho số thực $a\gt 2$. Đặt
$$f_n(x)=a^{10}x^{n+10}+x^n+\cdots+x+1\qquad(n=1,2,\ldots).$$
Chứng minh rằng với mỗi $n$, phương trình $f_n(x)=a$ có đúng một nghiệm $x_n\in(0;+\infty)$. Chứng minh dãy số $(x_n)$ có giới hạn hữu hạn khi $n\to+\infty$.
$$f_n(x)=a^{10}x^{n+10}+x^n+\cdots+x+1\qquad(n=1,2,\ldots).$$
Chứng minh rằng với mỗi $n$, phương trình $f_n(x)=a$ có đúng một nghiệm $x_n\in(0;+\infty)$. Chứng minh dãy số $(x_n)$ có giới hạn hữu hạn khi $n\to+\infty$.