Câu hỏi 6
Cho hình thang $ABCD$ có đáy lớn $BC$ và nội tiếp đường tròn $(O)$ tâm $O$. Gọi $P$ là một điểm thay đổi trên đường thẳng $BC$ và nằm ngoài đoạn $BC$ sao cho $PA$ không là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$. Đường tròn đường kính $PD$ cắt $(O)$ tại $E$ ($E\ne D$). Gọi $M$ là giao điểm của $BC$ với $DE$, $N$ là giao điểm khác $A$ của $PA$ với $(O)$. Chứng minh rằng đường thẳng $MN$ đi qua một điểm cố định.