Câu hỏi 5
Cho $b$ là một số thực dương. Hãy xác định tất cả các hàm số $f$ xác định trên tập các số thực $\mathbb R$, lấy giá trị trong $\mathbb R$ và thoả mãn phương trình
$$f(x+y)=f(x)3^{b^y+f(y)-1}+b^x\left(3^{b^y+f(y)-1}-b^y\right)\qquad\forall x,y\in\mathbb R.$$
$$f(x+y)=f(x)3^{b^y+f(y)-1}+b^x\left(3^{b^y+f(y)-1}-b^y\right)\qquad\forall x,y\in\mathbb R.$$