VMO 2007 — Kỳ thi quốc gia Câu hỏi 3

Cho tam giác $ABC$ có hai đỉnh $B,C$ cố định và đỉnh $A$ thay đổi. Gọi $H,G$ lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác $ABC$. Tìm quỹ tích điểm $A$, biết rằng trung điểm $K$ của $HG$ thuộc đường thẳng $BC$.