Câu hỏi 6
Xét tập hợp số $S$ có $2006$ phần tử. Ta gọi một tập con $T$ của $S$ là tập con “bướng bỉnh” nếu với hai số $u,v$ tùy ý (có thể $u=v$) thuộc $T$ luôn có $u+v$ không thuộc $T$. Chứng minh rằng:
1) Nếu $S$ là tập hợp gồm $2006$ số nguyên dương đầu tiên thì mỗi tập con “bướng bỉnh” của $S$ đều có không quá $1003$ phần tử.
2) Nếu $S$ là tập hợp gồm $2006$ số nguyên dương tùy ý thì tồn tại một tập con “bướng bỉnh” của $S$ có $669$ phần tử.
1) Nếu $S$ là tập hợp gồm $2006$ số nguyên dương đầu tiên thì mỗi tập con “bướng bỉnh” của $S$ đều có không quá $1003$ phần tử.
2) Nếu $S$ là tập hợp gồm $2006$ số nguyên dương tùy ý thì tồn tại một tập con “bướng bỉnh” của $S$ có $669$ phần tử.