Câu hỏi 4
Cho hàm số $f(x)=-x+\sqrt{(a+x)(b+x)}$, trong đó $a,b$ là hai số thực dương khác nhau cho trước.
Chứng minh rằng với mỗi số thực $s$ thuộc khoảng $(0;1)$ đều tồn tại duy nhất số thực dương $\alpha$ sao cho
$$f(\alpha)=\left(\frac{a^s+b^s}{2}\right)^{1/s}.$$
Chứng minh rằng với mỗi số thực $s$ thuộc khoảng $(0;1)$ đều tồn tại duy nhất số thực dương $\alpha$ sao cho
$$f(\alpha)=\left(\frac{a^s+b^s}{2}\right)^{1/s}.$$