Câu hỏi 3
Cho $m,n$ là các số nguyên lớn hơn $3$, và bảng ô vuông kích thước $m\times n$ (bảng gồm $m$ hàng và $n$ cột).
Cho phép đặt bi vào các ô vuông con của bảng theo cách sau: Mỗi lần, đặt $4$ viên bi vào $4$ ô vuông con (mỗi ô $1$ viên) mà $4$ ô đó tạo thành một trong các hình dưới đây.
Hỏi bằng cách trên, ta có thể đặt bi vào các ô vuông con của bảng sao cho số bi trong mỗi ô vuông con đều bằng nhau hay không, nếu:
1) $m=2004,n=2006$;
2) $m=2005,n=2006$?
Cho phép đặt bi vào các ô vuông con của bảng theo cách sau: Mỗi lần, đặt $4$ viên bi vào $4$ ô vuông con (mỗi ô $1$ viên) mà $4$ ô đó tạo thành một trong các hình dưới đây.
Hỏi bằng cách trên, ta có thể đặt bi vào các ô vuông con của bảng sao cho số bi trong mỗi ô vuông con đều bằng nhau hay không, nếu:
1) $m=2004,n=2006$;
2) $m=2005,n=2006$?