Câu hỏi 2
Cho $(O)$ là một đường tròn cố định bán kính $R$. Lấy các điểm $A,B$ cố định trên đường tròn $(O)$ thỏa mãn $A,B,O$ không thẳng hàng. Xét điểm thay đổi $C$ nằm trên đường tròn $(O)$, $C\ne A,B$. Dựng hai đường tròn $(O_1),(O_2)$ đi qua các điểm $A,B$ và tiếp xúc với $BC,AC$ tại $C$, tương ứng. Đường tròn $(O_1)$ giao với đường tròn $(O_2)$ ở $D$, $D\ne C$. Chứng minh rằng
(a) $CD\le R$;
(b) đường thẳng $CD$ luôn đi qua một điểm không phụ thuộc vào điểm $C$ khi $C$ chạy trên đường tròn $(O)$.
(a) $CD\le R$;
(b) đường thẳng $CD$ luôn đi qua một điểm không phụ thuộc vào điểm $C$ khi $C$ chạy trên đường tròn $(O)$.