Câu hỏi 6
Kí hiệu $\mathbb R^+$ là tập hợp các số thực dương. Kí hiệu $\mathcal F$ là tập tất cả các hàm $f:\mathbb R^+\to\mathbb R^+$ thỏa mãn
$$f(3x)\ge f(f(2x))+x$$
với mọi $x\gt 0$. Hãy xác định hằng số thực $\alpha$ lớn nhất thỏa mãn $f(x)\ge\alpha x$ với mọi $f\in\mathcal F$ và mọi $x\in\mathbb R^+$.
$$f(3x)\ge f(f(2x))+x$$
với mọi $x\gt 0$. Hãy xác định hằng số thực $\alpha$ lớn nhất thỏa mãn $f(x)\ge\alpha x$ với mọi $f\in\mathcal F$ và mọi $x\in\mathbb R^+$.