Câu hỏi 5
Xác định đa thức
$$p(x)=4x^3-2x^2-15x+9,\qquad q(x)=12x^3+6x^2-7x+1.$$
Chứng minh rằng mỗi đa thức có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt. Cho $A$ là nghiệm số lớn nhất của $p(x)$ và $B$ là nghiệm lớn nhất của đa thức $q(x)$. Chứng minh rằng $A^2+3B^2=4$.
$$p(x)=4x^3-2x^2-15x+9,\qquad q(x)=12x^3+6x^2-7x+1.$$
Chứng minh rằng mỗi đa thức có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt. Cho $A$ là nghiệm số lớn nhất của $p(x)$ và $B$ là nghiệm lớn nhất của đa thức $q(x)$. Chứng minh rằng $A^2+3B^2=4$.