Câu hỏi 4
Cho một góc $\alpha$ thỏa mãn $0\lt \alpha\lt \pi$. Chứng minh rằng có duy nhất một tam thức bậc hai $x^2+ax+b$ là nhân tử của
$$p_n(x)=\sin\alpha\,x^n-\sin(n\alpha)x+\sin(n\alpha-\alpha)$$
với $n\gt 2$. Chứng minh rằng không có một đa thức tuyến tính $x+c$ nào mà chia hết $p_n(x)$ với mọi $n\gt 2$.
$$p_n(x)=\sin\alpha\,x^n-\sin(n\alpha)x+\sin(n\alpha-\alpha)$$
với $n\gt 2$. Chứng minh rằng không có một đa thức tuyến tính $x+c$ nào mà chia hết $p_n(x)$ với mọi $n\gt 2$.