Câu hỏi 2
Cho hai đường tròn $C,C'$ có các tâm là $O,O'$ tương ứng sao cho các đường thẳng $OX$ và $O'X'$ cắt nhau. $M$ và $M'$ là các điểm thay đổi trên $C$ và $C'$ tương ứng sao cho $\angle XOM=\angle X'O'M'$ (theo hướng ngược kim đồng hồ). Hãy xác định quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng $MM'$. Giả sử rằng $OM$ và $O'M'$ cắt nhau ở $Q$. Chứng minh rằng đường tròn của $QMM'$ luôn đi qua một điểm cố định.