Câu hỏi 3
Dãy $a_1,a_2,a_3,\ldots$ được xác định bởi $a_1=1$, $a_2=2$ và $a_{n+2}=3a_{n+1}-a_n$. Dãy $b_1,b_2,b_3,\ldots$ được xác định bởi $b_1=1$, $b_2=4$, $b_{n+2}=3b_{n+1}-b_n$. Chứng minh rằng các số nguyên dương $a,b$ thoả mãn $5a^2-b^2=4$ khi và chỉ khi $a=a_n$ và $b=b_n$ với một số nguyên dương nào đó.