Câu hỏi 2
Cho tam giác $\triangle ABC$. Với $A'$ là trung điểm của cung $BC$ của một đường tròn ngoại tiếp không chứa $A$. $B'$ và $C'$ được xác định tương tự. Các đoạn thẳng $A'B',B'C'$ và $C'A'$ giao nhau với các cạnh của tam giác tại sáu điểm, hai trên mỗi cạnh. Các điểm đó chia mỗi cạnh của tam giác thành ba phần. Chứng minh rằng ba đoạn ở giữa mỗi phần của cạnh bằng nhau khi và chỉ khi tam giác $ABC$ đều.