Câu hỏi 2
Cho $O$ là tâm của hình cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$. Giả sử rằng $A',B',C',D'$ là các điểm trên mặt cầu ngoại tiếp đó sao cho $AA',BB',CC',DD'$ là các đường kính. Kí hiệu $A''$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Các điểm $B'',C'',D''$ xác định tương tự. Chứng minh rằng các đường thẳng $A'A'',B'B'',C'C'',D'D''$ là đồng quy. Giả sử rằng chúng gặp nhau tại $X$. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua điểm $X$ và trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là vuông góc với $CD$.