Câu hỏi 2
Cho $n\gt 1$ là một số nguyên không chia hết cho $1997$. Đặt
$$a_m=m+\frac{mn}{1997}\quad(m=1,2,\ldots,1996)$$
và
$$b_m=m+\frac{1997m}{n}\quad(m=1,2,\ldots,n-1).$$
Sắp xếp tất cả các số hạng $a_i,b_j$ trong một dãy theo thứ tự tăng dần. Chứng minh rằng hiệu của hai số hạng liên tiếp là bé hơn $2$.
$$a_m=m+\frac{mn}{1997}\quad(m=1,2,\ldots,1996)$$
và
$$b_m=m+\frac{1997m}{n}\quad(m=1,2,\ldots,n-1).$$
Sắp xếp tất cả các số hạng $a_i,b_j$ trong một dãy theo thứ tự tăng dần. Chứng minh rằng hiệu của hai số hạng liên tiếp là bé hơn $2$.