Câu hỏi 5
Có $1993$ điểm được sắp xếp trên đường tròn. Tại thời điểm ban đầu mỗi điểm được gán tuỳ ý các số là $+1$ hoặc là $-1$. Tại lần thứ $n=1,2,3,\ldots$, các đỉnh sẽ được thay nhãn. Vào lần thứ $n$ một đỉnh được gán số $+1$ nếu như hai số lân cận có cùng số gắn liền ở lần thứ $n-1$. Chứng minh rằng đến một lần $n$ nào đó thì tất cả các số đều bằng $1$.