Câu hỏi 3
Cho các số dương $a,b,c$. Xác định dãy $\{a_n\},\{b_n\}$ và $\{c_n\}$ thỏa mãn $a_0=a$, $b_0=b$ và $c_0=c$, đồng thời
$$a_{n+1}=a_n+\frac2{b_n+c_n},\quad b_{n+1}=\frac2{c_n+a_n},\quad c_{n+1}=c_n+\frac2{a_n+b_n}$$
với mọi $n\in\mathbb Z_+$. Chứng minh rằng $a_n$ tiến đến vô hạn khi $n$ tiến ra vô cùng.
$$a_{n+1}=a_n+\frac2{b_n+c_n},\quad b_{n+1}=\frac2{c_n+a_n},\quad c_{n+1}=c_n+\frac2{a_n+b_n}$$
với mọi $n\in\mathbb Z_+$. Chứng minh rằng $a_n$ tiến đến vô hạn khi $n$ tiến ra vô cùng.