Câu hỏi 1
Cho $n$ bất phương trình
$$4x^2-4a_ix+(a_i-1)^2\le0,$$
ở đó $a_i\in[\frac12,5]$ với mọi $i=1,2,\ldots,n$. Gọi $x_i$ là nghiệm bất kì của bất phương trình ứng với tham số $a_i$. Chứng minh rằng
$$\frac{\sum_{k=1}^n x_k^2}{n}\le\frac{\sum_{k=1}^n x_k}{n}+1.$$
$$4x^2-4a_ix+(a_i-1)^2\le0,$$
ở đó $a_i\in[\frac12,5]$ với mọi $i=1,2,\ldots,n$. Gọi $x_i$ là nghiệm bất kì của bất phương trình ứng với tham số $a_i$. Chứng minh rằng
$$\frac{\sum_{k=1}^n x_k^2}{n}\le\frac{\sum_{k=1}^n x_k}{n}+1.$$