Câu hỏi 4
Kí hiệu ước chung lớn nhất của hai số tự nhiên $a$ và $b$ là $\gcd(a,b)$. Chứng minh rằng với ba số tự nhiên $a,b$ và $m$, điều kiện cần và đủ để tồn tại số tự nhiên $n$ sao cho $(a^n-1)\cdot b$ chia hết cho $m$ là
$$\gcd(ab,m)=\gcd(b,m).$$
$$\gcd(ab,m)=\gcd(b,m).$$