Câu hỏi 5
Cho $p$ là số nguyên dương và hai số thực $q,z$. Giả sử rằng $q^{p+1}\le z\le1$ và $0\le q\le1$. Hãy chứng minh rằng
$$\prod_{k=1}^p\left|\frac{z-q^k}{z+q^k}\right|\le\prod_{k=1}^p\frac{1-q^k}{1+q^k}.$$
$$\prod_{k=1}^p\left|\frac{z-q^k}{z+q^k}\right|\le\prod_{k=1}^p\frac{1-q^k}{1+q^k}.$$