Câu hỏi 2
Cho một đường tròn cố định $O$ bán kính $r$. Một tam giác biến thiên $\triangle ABC$ luôn ngoại tiếp đường tròn đó và có đỉnh $A$ chạy trên đường thẳng cố định $x$, còn hai đỉnh kia chạy trên một đường thẳng cố định $y$ song song với $x$.
(a) Cho trước đường tròn $O$, hai đường thẳng $x,y$ và góc $A$ hãy dựng tam giác $\triangle ABC$. Biện luận.
(b) Tính các góc của tam giác $\triangle ABC$ theo góc $A$, bán kính $r$ và khoảng cách $h$ giữa hai đường thẳng $x,y$. Biện luận.
(c) Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa hai đoạn thẳng $IB$ và $IC$ ($I$ là tiếp điểm của đường tròn $O$ với đường thẳng $y$)? Có cách gì để đoán nhận ra mối quan hệ đó mà chưa cần chứng minh gì cả? Chứng minh điều đoán nhận đó.
Từ hệ thức giữa $IB$ và $IC$ hãy cố gắng phát hiện ra những hệ thức đáng chú ý khác (phát hiện được càng nhiều càng tốt).
(a) Cho trước đường tròn $O$, hai đường thẳng $x,y$ và góc $A$ hãy dựng tam giác $\triangle ABC$. Biện luận.
(b) Tính các góc của tam giác $\triangle ABC$ theo góc $A$, bán kính $r$ và khoảng cách $h$ giữa hai đường thẳng $x,y$. Biện luận.
(c) Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa hai đoạn thẳng $IB$ và $IC$ ($I$ là tiếp điểm của đường tròn $O$ với đường thẳng $y$)? Có cách gì để đoán nhận ra mối quan hệ đó mà chưa cần chứng minh gì cả? Chứng minh điều đoán nhận đó.
Từ hệ thức giữa $IB$ và $IC$ hãy cố gắng phát hiện ra những hệ thức đáng chú ý khác (phát hiện được càng nhiều càng tốt).