Câu hỏi 1
Người ta tính rằng nếu không kể sức cản của không khí thì mỗi viên đạn bắn ra từ nòng của một khẩu súng vạch ra trong không gian một đường parabol nằm trong mặt phẳng đứng qua trục của nòng súng. Nếu lấy vị trí của khẩu súng trên mặt đất làm gốc $O$, lấy đường thẳng nằm ngang làm trục hoành $Ox$ và lấy đường thẳng đứng làm trục tung $Oy$ thì phương trình của đường parabol ấy là
$$y=-\frac{g}{2v_0^2\cos^2\alpha}x^2+x\tan\alpha,$$
trong đó $\alpha$ là góc của nòng súng với mặt đất, $g$ là gia tốc trọng trường, $v_0$ là vận tốc ban đầu của viên đạn.
(a) Với góc $\alpha$ như thế nào thì viên đạn đi xa nhất?
(b) Với những góc $\alpha$ nào thì viên đạn bắn trúng vào một điểm có tọa độ $X\ge0$, $Y\ge0$? Những điểm bắn tới được trong phạm vi không gian nào?
$$y=-\frac{g}{2v_0^2\cos^2\alpha}x^2+x\tan\alpha,$$
trong đó $\alpha$ là góc của nòng súng với mặt đất, $g$ là gia tốc trọng trường, $v_0$ là vận tốc ban đầu của viên đạn.
(a) Với góc $\alpha$ như thế nào thì viên đạn đi xa nhất?
(b) Với những góc $\alpha$ nào thì viên đạn bắn trúng vào một điểm có tọa độ $X\ge0$, $Y\ge0$? Những điểm bắn tới được trong phạm vi không gian nào?