Câu hỏi 3
Từ một điểm $O$ nằm ngoài một mặt phẳng $(P)$, ta hạ các đường vuông góc $OH$ xuống các đường thẳng của $P$, đi qua một điểm cố định $A$. Hãy xác định quỹ tích $(c)$ của điểm $H$.
Gọi $(C)$ là mặt nón nghiêng có đỉnh tại $O$ và đáy là $(c)$. Chứng minh rằng các mặt phẳng song song với $(P)$ hay vuông góc với $OA$ cắt $(C)$ theo những đường tròn.
$(C)$ có hai mặt đối xứng cắt nó theo hai góc $\alpha,\beta$. Hãy xác định quan hệ giữa $\alpha$ và $\beta$.
Quy ước biên tập: để có đường tròn thực sự và mặt nón không suy biến, $A$ phải khác hình chiếu vuông góc của $O$ lên $P$, và mặt phẳng cắt không được đi qua $O$. “Góc” là góc toàn phần ở đỉnh trong hai mặt phẳng đối xứng chứa trục. Ta gọi góc nhỏ hơn là $\alpha$; nguồn không quy định thứ tự.
Gọi $(C)$ là mặt nón nghiêng có đỉnh tại $O$ và đáy là $(c)$. Chứng minh rằng các mặt phẳng song song với $(P)$ hay vuông góc với $OA$ cắt $(C)$ theo những đường tròn.
$(C)$ có hai mặt đối xứng cắt nó theo hai góc $\alpha,\beta$. Hãy xác định quan hệ giữa $\alpha$ và $\beta$.
Quy ước biên tập: để có đường tròn thực sự và mặt nón không suy biến, $A$ phải khác hình chiếu vuông góc của $O$ lên $P$, và mặt phẳng cắt không được đi qua $O$. “Góc” là góc toàn phần ở đỉnh trong hai mặt phẳng đối xứng chứa trục. Ta gọi góc nhỏ hơn là $\alpha$; nguồn không quy định thứ tự.