Câu hỏi 4
Cho $M,N,P$ là trung điểm các cạnh $BC,CA,AB$ của tam giác $ABC$. Các điểm $M_1,N_1,P_1$ thuộc chu vi tam giác sao cho mỗi đường $MM_1,NN_1,PP_1$ chia đôi chu vi. (a) Chứng minh ba đường đồng quy tại $K$. (b) Chứng minh ít nhất một trong các tỷ số $KA/BC$, $KB/CA$, $KC/AB$ không nhỏ hơn $1/\sqrt3$.
“Chia đôi chu vi” nghĩa là hai cung đường gấp khúc trên biên nối cặp đầu mút có độ dài bằng nhau.
“Chia đôi chu vi” nghĩa là hai cung đường gấp khúc trên biên nối cặp đầu mút có độ dài bằng nhau.