Câu hỏi 6
Cho $p>2$ là một số nguyên tố. Xét đa giác có $p$ cạnh với một con khỉ tại mỗi đỉnh. Người ta cho $p$ hạt đậu cho mỗi con khỉ với quy tắc như sau: Hạt đậu đầu tiên được cho một con khỉ nào đó, hạt đậu tiếp theo cho con khỉ ở đỉnh thứ ba tính từ vị trí của con khỉ nhận được hạt đậu đầu tiên theo chiều kim đồng hồ, hạt đậu thứ ba được cho con khỉ thứ năm tính từ vị trí con khỉ được nhận hạt đậu thứ hai theo chiều kim đồng hồ và cứ như thế. Tức là hạt đậu thứ $k+1$ được cho con khỉ tại đỉnh thứ $2k+1$ tính từ vị trí của con khỉ được nhận hạt đậu thứ $k$.
1. Hỏi có bao nhiêu con khỉ không được nhận hạt đậu nào?
2. Có bao nhiêu cạnh của đa giác có tính chất cả hai con khỉ ở đầu và cuối của cạnh đó đều nhận được các hạt đậu?
1. Hỏi có bao nhiêu con khỉ không được nhận hạt đậu nào?
2. Có bao nhiêu cạnh của đa giác có tính chất cả hai con khỉ ở đầu và cuối của cạnh đó đều nhận được các hạt đậu?