Câu hỏi 5
Cho tam giác $A_1A_2A_3$ nội tiếp trong đường tròn $(O)$. Một đường tròn $(K_1)$ tiếp xúc với các cạnh $A_1A_2,A_1A_3$ và tiếp xúc trong với đường tròn $(O)$ lần lượt tại các điểm $M_1,N_1,P_1$. Các điểm $M_1,N_2,P_2$ và $M_3,N_3,P_3$ xác định một cách tương tự. Chứng minh rằng các đoạn thẳng $M_1N_1,M_2N_2,M_3N_3$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn.