Câu hỏi 4
Cho dãy số thực dương $(u_n)$. Với mỗi số nguyên dương $n$, kí hiệu $k_n$ là số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn $\sum_{i=1}^{k_n}1/i\ge\sum_{i=1}^n u_i$. Chứng minh rằng dãy $(k_{n+1}/k_n)$ có giới hạn hữu hạn khi và chỉ khi $(u_n)$ có giới hạn hữu hạn.