Câu hỏi 3
Cho đa giác lồi $H$. Chứng minh rằng với mọi số thực $a\in(0,1)$, tồn tại sáu điểm phân biệt $A_1,A_2,\ldots,A_6$ nằm trên các cạnh của $H$, được đánh số theo chiều kim đồng hồ, thỏa mãn đồng thời:
1. $\overrightarrow{A_1A_2}=\overrightarrow{A_5A_4}=a\overrightarrow{A_6A_3}$;
2. các đường thẳng $A_1A_2$ và $A_5A_4$ cách đều đường thẳng $A_6A_3$.
1. $\overrightarrow{A_1A_2}=\overrightarrow{A_5A_4}=a\overrightarrow{A_6A_3}$;
2. các đường thẳng $A_1A_2$ và $A_5A_4$ cách đều đường thẳng $A_6A_3$.