Câu hỏi 2
Hai đa thức hệ số thực $f(x),g(x)$ được gọi là “đồng dạng” nếu tồn tại $q\in\mathbb R$ sao cho $f(x)=qg(x)$ với mọi $x\in\mathbb R$.
1. Chứng minh tồn tại đa thức hệ số thực $P(x)$ bậc 1999 sao cho $P(x)^2-4$ và $(P'(x))^2(x^2-4)$ đồng dạng.
2. Có bao nhiêu đa thức bậc 1999 thỏa mãn điều kiện trên?
1. Chứng minh tồn tại đa thức hệ số thực $P(x)$ bậc 1999 sao cho $P(x)^2-4$ và $(P'(x))^2(x^2-4)$ đồng dạng.
2. Có bao nhiêu đa thức bậc 1999 thỏa mãn điều kiện trên?