Câu hỏi 1
Cho số nguyên $n\gt 2$ và dãy số nguyên dương $a_1\lt a_2\lt \cdots\lt a_n$. Chọn $X\subseteq\{1,\ldots,n\}$ sao cho $\left|\sum_{i\notin X}a_i-\sum_{i\in X}a_i\right|$ nhỏ nhất. Chứng minh tồn tại dãy số nguyên dương $b_1\lt b_2\lt \cdots\lt b_n$ sao cho $\sum_{i\notin X}b_i=\sum_{i\in X}b_i$.