Câu hỏi 6
Với mỗi số nguyên dương $n$, xét một hoán vị $a_1,a_2,\ldots,a_{2n}$ của $2n$ số nguyên dương đầu tiên. Hoán vị được gọi là đẹp nếu các số ở vị trí đối nhau thỏa $a_i+a_{n+i}=2n+1$ với $1\le i\le n$, đồng thời $2n$ hiệu $a_i-a_{i+1}$ đôi một không đồng dư modulo $2n+1$. Quy ước $a_{2n+1}=a_1$.
(a) Với $n=6$, hãy chỉ ra một hoán vị đẹp.
(b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$ luôn tồn tại một hoán vị đẹp.
(a) Với $n=6$, hãy chỉ ra một hoán vị đẹp.
(b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$ luôn tồn tại một hoán vị đẹp.