Câu hỏi 5
Cho 2017 số thực dương $a_1,a_2,\ldots,a_{2017}$. Với mỗi $n>2017$, đặt
$$a_n=\max\{a_{i_1}a_{i_2}a_{i_3}:i_1+i_2+i_3=n,\ 1\le i_1\le i_2\le i_3\le n-1\}.$$
Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $m\le2017$ và số nguyên dương $N>4m$ sao cho $a_na_{n-4m}=a_{n-2m}^2$ với mọi $n>N$.
$$a_n=\max\{a_{i_1}a_{i_2}a_{i_3}:i_1+i_2+i_3=n,\ 1\le i_1\le i_2\le i_3\le n-1\}.$$
Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $m\le2017$ và số nguyên dương $N>4m$ sao cho $a_na_{n-4m}=a_{n-2m}^2$ với mọi $n>N$.