Câu hỏi 3
Cho tam giác $ABC$ có đường tròn nội tiếp $(I)$ tiếp xúc với $BC,CA,AB$ lần lượt tại $D,E,F$. Gọi $I_b,I_c$ là tâm bàng tiếp góc $B,C$; $P,Q$ là trung điểm $I_bE,I_cF$. Các đường tròn $(PAC),(QAB)$ cắt lại $AB,AC$ tại $R,S$.
(a) Chứng minh $PR,QS,AI$ đồng quy.
(b) Đặt $K=DE\cap I_bI_c$, $J=DF\cap I_bI_c$, $M=EJ\cap FK$. Các đường $PE,QF$ cắt lại $(PAC),(QAB)$ tại $X,Y$. Chứng minh $BY,CX,AM$ đồng quy.
(a) Chứng minh $PR,QS,AI$ đồng quy.
(b) Đặt $K=DE\cap I_bI_c$, $J=DF\cap I_bI_c$, $M=EJ\cap FK$. Các đường $PE,QF$ cắt lại $(PAC),(QAB)$ tại $X,Y$. Chứng minh $BY,CX,AM$ đồng quy.